Mesh repair with topology control

In this research report, we propose a new method to convert a triangular mesh with geometrical and topological defects into a 2-manifold, whose topology (genus and number of connected components) is controlled by the user. We start by converting the input mesh into a thin layer of face-connected voxels; then the topology of this voxel set can be modified by the user thanks to morphological operators of different orders; at last the fixed voxel set is converted back into a triangular mesh, which both is a 2-manifold and have the desired topology. Key-words: mesh, topology, morphology, erosion, dilatation, opening, closing, discrete membrane, isosurface Part of this work was done while the first author was visiting the Universitat Politècnica de Catalunya in Barcelona with a Lavoisier grant from French Ministry of Foreign Affairs. ∗ Grenoble Universités † INRIA ‡ Universitat Politècnica de Catalunya, Barcelona in ria -0 02 79 91 9, v er si on 3 18 J an 2 01 0 Réparation de maillages avec contrôle de la topologie Résumé : Nous proposons dans ce rapport de recherche une nouvelle méthode permettant de convertir un maillage triangulaire comportant des défauts géométriques et topologiques en une 2-variété, dont la topologie (genre et nombre de composantes connexes) est contrôlée par l’utilisateur. Pour cela nous commenons par convertir le maillage initial en un ensemble face-connecté de voxels, d’épaisseur 1; la topologie de cet ensemble de voxels peut ensuite être modifiée par l’utilisateur grâce à des opérateurs morphologiques de différents ordres ; finalement l’ensemble de voxels est converti à nouveau en un maillage triangulaire, qui à la fois est une 2-variété et possède la topologie recherchée. Mots-clés : maillage, topologie, morphologie, érosion, dilatation, ouverture, fermeture, membrane discrète, isosurface in ria -0 02 79 91 9, v er si on 3 18 J an 2 01 0 Mesh repair with topology control 3